ศึกษา ค้นคว้า และอธิบายเกี่ยวกับเนื้อหา หรืองานวิจัยที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์ศึกษา เขียนรายงาน และนำเสนอผลงานจากการค้นคว้า
ศึกษาเกี่ยวกับแนวคิดและทฤษฎีทางการวัดและประเมินผล ความสัมพันธ์ระหว่างหลักสูตรคณิตศาสตร์กับการประเมินผล การออกแบบเครื่องมือด้านพุทธิพิสัย ทักษะพิสัย และจิตพิสัยทางคณิตศาสตร์ การหาคุณภาพเครื่องมือและการให้คะแนน การนำผลการประเมินมาใช้ในการพัฒนาผู้เรียน นวัตกรรมการวัดและประเมินผลทางคณิตศาสตร์ เพื่อประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ศึกษาความหมาย ระเบียบวิธีการงงขั้นตอนการทำวิจัย และสถิติที่ใช้ในการวิจัย ออกแบบการวิจัยเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลและการเขียนรายงานการวิจัย เพื่อนำมาประยุกต์ใช้พัฒนาผู้เรียนคณิตศาสตร์
ศึกษา วิเคราะห์ความหมาย ความส าคัญ ประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนกระบวนการและยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เทคนิคการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ การสอนการแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ การประเมินผลการแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ และเป็นแนวทางในการ
จัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ศึกษาเกี่ยวกับเมทริกซ์งงตัวกำหนด ระบบสมการเชิงเส้น การดำเนินการขั้นมูลฐาน ปริภูมิเวกเตอร์ ปริภูมิย่อย ฐานหลัก การแปลงเชิงเส้น ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ เพื่อประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนรู้ในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ศึกษาเกี่ยวกับการหารลงตัวงงจำนวนเฉพาะ ตัวหารร่วมมากตัวคูณร่วมน้อยทฤษฎีบทหลักมูลของเลขคณิตงงสมภาค สมการไดโอแฟนไทน์งงฟังก์ชันในทฤษฎีจำนวนงงเพื่อประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนรู้ในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ศึกษาเกี่ยวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันงงอนุพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่ง ตัวแปรงงอนุพันธ์ของฟังก์ชันปริยายงงการประยุกต์อนุพันธ์งงหลักเกณฑ์ของโลปิตาลปริพันธ์งงเทคนิคการหาปริพันธ์ ปริพันธ์ไม่ตรงแบบงงการประยุกต์ของปริพันธ์ เพื่อประยุกต์ใช้ใน การจัดการเรียนรู้ในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ศึกษาเทคโนโลยีดิจิตัล โปรแกรมสำเร็จรูปทางคณิตศาสตร์ เพื่อสร้างสื่อการเรียนรู้และประยุกต์ใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้คณิต ศาสตร์ในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ศึกษาเกี่ยวกับธรรมชาติและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ และระเบียบวิธีพิสูจน์ และการให้เหตุผลางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับจำนวน เซต ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เพื่อประยุกต์ใช้การพิสูจน์ ในการศึกษาทางคณิตศาสตร์ขั้นต่อไป
ศึกษาและวิเคราะห์หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ออกแบบและฝึกปฏิบัติการจัดการเรียนรู้เรื่องจำนวน พีชคณิต การวัด เรขาคณิต สถิติ ความน่าจะเป็น ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น โดยใช้วิธีการ รูปแบบและเทคนิคการจัดการเรียนรู้โดยสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ประกอบกับสื่อ การเรียนรู้ที่หลากหลาย ออกแบบการวัดและประเมินผลในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
ระเบียบวิธีวิจัย การเลื้อกตัวอย่าง การวิเคราะห์ข้อมูล การประมาณค่่า การทดสอบสมมติฐาน การทดสอบไคกำลังสอง การวิเคราะห์ความแปรปรวน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ และการถดถอยอย่างง่าย